수학/확률론

핵심 키워드 누적분포함수(CDF) 독립 확률변수 기댓값(expectation) 지시확률변수 선형성(linearity) 기하분포

핵심 키워드 확률분포 모수 확률질량함수(PMF) 지시확률변수 누적분포함수(CDF) 이항분포 초기하분포

핵심 키워드 전체 확률의 법칙(Law of Total Probability) 조건부 확률 사전확률과 사후확률(prior, posterior probability) 조건부 독립(conditional independence)

학습목표 사건의 독립과 조건부확률의 개념을 이해하고 적용할 수 있다. 핵심 키워드 독립(independence) 쌍으로 독립(pairwise independence) Newton-Pepys Problem 조건부 확률(conditional probability) 베이즈의 정리(Bayes’ Theorem) 조건부 확률

학습목표 확률의 non-naïve한 정의의 공리를 이용하여 확률의 특성을 증명할 수 있으며, 포함배제의 원리를 이해한다. 핵심 키워드 Birthday problem 확률의 non-naïve한 정의의 공리 확률의 특성 포함배제의 원리

학습 목표 확률의 naïve한 정의로 접근하기 어려운 경우를 알아내고, story proof를 통한 접근을 할 수 있다. 또한 확률의 non-naïve한 정의를 위한 공리 2가지를 이해하고 적용할 수 있다. 핵심 키워드 확률의 naïve 한 정의 Story proof 확률의 non-naïve한 정의의 공리 확률의 단순하지 않은 정의

표본공간(sample space): 시행에서 발생 가능한 모든 경우의 집합 시행(Experiment) 넓은 의미로 받아들여야한다. 시행은 무엇이든 될수있다. 사건(event): 표본공간의 부분집합 확률의 매우 단순한 정의: 사건 A에 대한 확률 P(A) = 표본공간S 경우수 분의 사건A 경우의 수 가정: 모든 경우가 같은 확률로 나온다고 가정한다. 또 가능한 경우(분모)가 유한할때. 항상 이 가정이 만족되는 것은 아니기 때문에 적용 불가능한 경우도 있다. 더보기 단순한 정의를 사용할 수 없을 때 ex) 혜왕성에 생물이 사나?? 있거나 없거나 -> 2 분의 1 혜왕성에 지능을 가진 생물이 사나?? 있거나 없거나 -> 2분의 1 그러나 직관적으로도 2번째 가정이 확률이 더 낮을 것이라고 생각한다. 이는 확률..