개요, NumPy 함수들, 축의 개념

NumPy(Numerical Python)는 파이썬에서 과학 계산과 데이터 분석을 위한 핵심 라이브러리 중 하나입니다. NumPy는 다차원 배열 객체와 배열 연산을 제공하며, 이를 활용하여 고성능의 수치 계산을 수행할 수 있습니다.

 

NumPy의 핵심 기능은 다차원 배열인 NumPy 배열입니다. NumPy 배열은 파이썬의 기본 리스트보다 더 빠르고, 메모리를 효율적으로 사용합니다. NumPy 배열을 사용하면 벡터화된 연산을 수행할 수 있으므로, 반복문 없이도 효율적인 연산을 수행할 수 있습니다.

 

NumPy 배열은 대규모 데이터 처리와 과학 계산에서 매우 유용합니다. 예를 들어, 이미지나 오디오 데이터 등 다양한 형태의 데이터를 NumPy 배열로 변환하여 처리할 수 있습니다. 또한, NumPy는 선형 대수, 통계, 푸리에 변환 등 다양한 수학 함수와 라이브러리도 제공합니다.

 

NumPy는 파이썬 데이터 분석 라이브러리인 pandas, 시각화 라이브러리인 matplotlib 등 다른 라이브러리와 함께 사용되어 데이터 분석 및 시각화에 매우 효과적입니다.

 

numpy  함수

np.sum()	행렬 합계산
np.mean()	평균계산
np.std()	표준편차계산
np.min()	최솟값 구해줌
np.max()	최댓값 구해줌.
np.dot() (@ 연산도 2차원배열은 같다.)	수학적인 내적 구해줌. 첫 번째 행렬의 행수와 두 번째 행렬의 열 수가 같아야 함.
np.inner()	내적 구하는 함수(수학의 내적과다름) 첫 번째 행렬의 행수와 두번째 행렬의 행수를 곱한다.
np.linalg.inv(x)	역행렬구함. (조건1. 행과 열수가 같아야함. 조건2. det값이 0이 아니어야함.)
np.linalg.pinv(x)	유사역행렬구함.(조건1을 만족하지않아도 사용가능)
np.linspace(start, stop, 갯수)	start에서 stop사이에 갯수를 나눈 수 반환
np.array([1,2,3])	np array 생성(Dynamic typing 지원 안함.하나의 데이터형만 삽입가능)
np.shape	np array의 dimension구성 반환(차원 축이 추가 될때마다 기존 차원이 밀리고 앞에 추가)
np.dtype	np array의 데이터 타입 반환
np.ndim	dimension의 차원 반환
np.size	data의 갯수 반환
np.nbytes	ndarray의 object의 메모리 크기 반환
np.reshape(x,y)	Array의 shape 크기 변경, element 수는 동일하다(-1로설정시 나머지 요소자동계산)
np.flatten()	다차원 array를 1차원으로 변경
np.arange(30), np.arange(start,stop,step)	범위 지정해서 값의 list 생성
np.zeros((2,5), dtype, order)	0으로 찬 2행 5열 배열 생성.
np.ones((2,5))	1로 가득찬 2행 5열 생성
np.empty((2,5))	메모리 초기화 없이 2행 5열 생성
np.ones_like(x)	x와 shape이 같은 1로 찬 배열생성(ones 자리에 zero, empty가능)
np.identity(3)	크기가 3 x 3인 단위행렬 생성.
np.eye(3) np.eye(3,5,k=2)	대각선이 1인 행렬, k값의 시작 index 변경 가능
np.diag(matrix, k = 1)	대각행렬의 값 추출 ,index k지정 가능(k부터 대각선으로 뽑음)
np.random.uniform(0,1,10)	균등분포 0, 1사이 10개 랜덤 추출
np.random.normal(0,1,19)	정규분포 0,1사이 19개 랜덤 추출
np.T	전치행렬 반환

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• axis, 축의 개념

위의 예시에서 결과는 이렇게 나온다.

 

x.sum(axis = 1) # array([10, 26, 42])

x.sum(axis = 0) #array([15, 18, 21, 24])

 

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• indexing & slicing

 

기존 리스트의 경우 a[0][1]의 방법을 사용했지만 numpy array의 경우 a[0,1]로 사용 가능하다.

 

slicing의 경우 리스트와 달리 행과 열부분을 나눠 slicing이 가능하다.

 

x = np.array([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])

x[:,1:] # 1열부터 slicing

x[1,1:3] # 1행의 1열부터 2열까지 :없이 지정하면 1개만 나온다.

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Concatenate

 

np.vstack	수직으로 붙힘
np.hstack	수평으로 붙힘.
np.concatenate((a,b),axis = 0)	축설정에 따라 붙힘.

Concatnate에서처럼의 할당은 Numpy와 list연산간 연산 속도차이가 없다.

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numpy array간의 기본적인 사칙연산 지원한다.

 

• Element-wise operations

- Array간 shape이 같으면 일어남.

Element-wise operation은 두 개의 배열 간의 같은 위치에 있는 원소끼리 연산을 수행하는 것을 의미합니다. 이는 NumPy에서 매우 일반적인 연산 방식 중 하나이며, NumPy 배열을 사용하여 매우 쉽게 수행할 수 있습니다.

 

예를 들어, 두 개의 1차원 NumPy 배열을 생성하고 각 배열의 같은 위치에 있는 원소끼리 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 수행하는 방법은 다음과 같습니다.

 

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 덧셈
c = a + b
print(c) # 출력: [5 7 9]

# 뺄셈
c = a - b
print(c) # 출력: [-3 -3 -3]

# 곱셈
c = a * b
print(c) # 출력: [ 4 10 18]

# 나눗셈
c = a / b
print(c) # 출력: [0.25 0.4  0.5 ]

• broadcasting

Shape이 달라도 배열간 연산을 지원한다.

 

NumPy에서 broadcasting은 서로 다른 형상(shape)을 가지는 배열 간의 연산을 가능하게 하는 메커니즘입니다. 이를 통해 더 작은 배열을 브로드캐스트하여 더 큰 배열의 크기에 맞게 연산을 수행할 수 있습니다. 이러한 방식으로, 큰 배열의 모든 원소에 대해 작은 배열의 연산을 수행할 수 있습니다.

 

다음은 broadcasting을 사용하여 서로 다른 형상의 두 개의 NumPy 배열 간의 연산을 수행하는 예제입니다.

 

위의 예제에서는, 크기가 1인 2차원 배열(b)이 1차원 배열(a)의 모든 원소에 대해 연산되는 것을 볼 수 있습니다. 이는 broadcasting의 대표적인 예시입니다.

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = 2

c = a + b
print(c) # 출력: [3 4 5]

또 다른 예시로, 다음과 같은 2차원 배열에서 broadcasting이 일어날 수 있습니다.

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])
b = np.array([10, 20, 30])

c = a + b
print(c) # 출력: [[11 22 33]
          #       [14 25 36]]

 

  위의 예제에서, 1차원 배열(b)이 2차원 배열(a)의 두 번째 축(axis)에 대해 broadcasting이 수행됩니다. 이러한 방식으로, 배열 간의 연산이 가능하게 되며, 더 많은 차원과 형상을 가진 배열에 대해서도 broadcasting을 수행할 수 있습니다.